12. Тип 12 № 311530 Площадь трапеции S (в м²) можно вычислить по формуле S = (a+b)/2 * h, где a, b — основания трапеции, h — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту h, если основания трапеции равны 5 м и 7 м, а ее площадь 24 м².

Решение:

Дано:

Формула площади трапеции: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \)

Основания трапеции: \( a = 5 \) м, \( b = 7 \) м

Площадь трапеции: \( S = 24 \) м²

Найти: \( h \)

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно \( h \):

\( 24 = \frac{5+7}{2} \cdot h \)

\( 24 = \frac{12}{2} \cdot h \)

\( 24 = 6 \cdot h \)

Чтобы найти \( h \), разделим площадь на 6:

\( h = \frac{24}{6} \)

\( h = 4 \) м

Ответ: 4 м