12. RQ = 2RS; \(\angle\) R, \(\angle\) P, \(\angle\) PQR -?

Решение:

В треугольнике RQS, \(\angle RSQ = 90^{\circ}\).

\( RQ = 2RS \).

Это означает, что \( \cdot\sin(\angle R) = \frac{RQ}{RS} \) - невозможно, так как \( \cdot\cdot\sin \) не может быть больше 1.

\( \cdot\sin(\angle R) = \frac{RS}{RQ} = \frac{RS}{2RS} = \frac{1}{2} \).

Значит, \( \cdot\angle R = 30^{\circ} \).

В прямоугольном треугольнике RQS:

\( \cdot\angle RQS = 90^{\circ} - \angle R = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ} \).

В треугольнике PQR:

\( \cdot\angle R = 30^{\circ} \).

\( \cdot\angle P \) — неизвестен.

\( \cdot\angle PQR \) — неизвестен.

Ответ: \(\cdot\)\(\angle\) R = 30^{\(\circ\)}. \(\cdot\)\(\cdot\)\(\angle\) P и \(\cdot\)\(\angle\) PQR не могут быть найдены.