12. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 30. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение:

Число должно делиться на 30, значит, оно должно делиться на 3 и на 10. Для делимости на 10 число должно заканчиваться на 0. Для делимости на 3 сумма цифр числа должна делиться на 3. Число состоит только из цифр 2 и 0. Так как число шестизначное, оно должно начинаться с 2. Рассмотрим варианты:

• 222220: сумма цифр = 12, делится на 3. Число заканчивается на 0, делится на 10. Следовательно, делится на 30.
• 200020: сумма цифр = 4, не делится на 3.
• 220020: сумма цифр = 8, не делится на 3.
• 202020: сумма цифр = 6, делится на 3. Число заканчивается на 0, делится на 10. Следовательно, делится на 30.

Можно привести и другие варианты, например, 222000.

Ответ: 222220