12. Из формулы центростремительного ускорения а = w²R найдите R (в метрах), если w = 4 с⁻¹ и а = 64 м/с².

Решение:

Дано:

\( \omega = 4 \text{ с}⁻¹ \)

\( a = 64 \text{ м/с}² \)

Найти:

\( R \)

Формула центростремительного ускорения: \( a = \omega²R \).

Выразим \( R \) из формулы: \( R = \frac{a}{\omega²} \).

Подставим значения:

\( R = \frac{64 \text{ м/с}²}{(4 \text{ с}⁻¹)²} = \frac{64 \text{ м/с}²}{16 \text{ с}⁻²} = 4 \text{ м} \).

Ответ: 4 м.