12. Дано: \( \triangle ABC \) — равнобедренный, \( AB \) — основание, \( \angle B = 30° \). Найти: \( \angle C \).

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как \( AB \) — основание, то \( \angle A = \angle B \). Угол \( C \) — угол при вершине.

Так как \( \angle B = 30° \), то \( \angle A = 30° \).

Сумма углов треугольника равна 180°. Чтобы найти \( \angle C \), вычтем из 180° сумму углов \( \angle A \) и \( \angle B \).

1. Найдем сумму углов при основании: \( \angle A + \angle B = 30° + 30° = 60° \)
2. Найдем угол при вершине: \( \angle C = 180° - 60° = 120° \)

Ответ: \( \angle C = 120° \).