12. Дано: ABCD — четырёхугольник; E, F, M, N — середины сторон AB, BC, CD, AD; EF = 48. Найти MN.

В треугольнике ABC отрезок EF соединяет середины сторон AB и BC, поэтому \(EF\parallel AC\) и \(EF=\frac{AC}{2}\).

В треугольнике ADC отрезок MN также соединяет середины сторон AD и CD, поэтому \(MN\parallel AC\) и \(MN=\frac{AC}{2}\).

Следовательно, \(MN=EF=48\).

Ответ: 48.