113. Длина и ширина прямоугольного параллелепипеда – любые натуральные числа сантиметров, а высота – 10 м. Определите, верно ли, что значение объема (см³) кратно: 5; 2; 10; 8; 100; 4.

Сначала переведем высоту из метров в сантиметры: 10 м = 10 * 100 см = 1000 см.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = длина × ширина × высота.

Пусть длина = 'l', ширина = 'w'. Высота = 1000 см.

Объем V = l × w × 1000.

Теперь проверим, кратно ли значение объема указанным числам:

5: V = 1000 × l × w. Так как 1000 делится на 5 (1000 / 5 = 200), то и V будет делиться на 5 при любых натуральных l и w. Верно.

2: V = 1000 × l × w. Так как 1000 делится на 2 (1000 / 2 = 500), то и V будет делиться на 2 при любых натуральных l и w. Верно.

10: V = 1000 × l × w. Так как 1000 делится на 10 (1000 / 10 = 100), то и V будет делиться на 10 при любых натуральных l и w. Верно.

8: V = 1000 × l × w. Так как 1000 делится на 8 (1000 / 8 = 125), то и V будет делиться на 8 при любых натуральных l и w. Верно.

100: V = 1000 × l × w. Так как 1000 делится на 100 (1000 / 100 = 10), то и V будет делиться на 100 при любых натуральных l и w. Верно.

4: V = 1000 × l × w. Так как 1000 делится на 4 (1000 / 4 = 250), то и V будет делиться на 4 при любых натуральных l и w. Верно.

Ответ: Значение объема кратно всем указанным числам: 5, 2, 10, 8, 100, 4.