112. Замените выражение тождественно равным, используя распределительное свойство умножения: a) 1,2 · (5 - a); б) (m - 4x) · (−6); в) 2,5 · (4x − 6y − 2); г) −0,1 · (100a + 10b − c).

Решение:

Используем распределительное свойство умножения \( a(b + c) = ab + ac \).

1. \( 1,2 \cdot (5 - a) = 1,2 \cdot 5 - 1,2 \cdot a = 6 - 1,2a \)
2. \( (m - 4x) \cdot (-6) = m \cdot (-6) - 4x \cdot (-6) = -6m + 24x \)
3. \( 2,5 \cdot (4x - 6y - 2) = 2,5 \cdot 4x - 2,5 \cdot 6y - 2,5 \cdot 2 = 10x - 15y - 5 \)
4. \( -0,1 \cdot (100a + 10b - c) = -0,1 \cdot 100a - 0,1 \cdot 10b - 0,1 \cdot (-c) = -10a - b + 0,1c \)

Ответ: а) \( 6 - 1,2a \); б) \( -6m + 24x \); в) \( 10x - 15y - 5 \); г) \( -10a - b + 0,1c \).