11) У) 8 2/11 * (4 3/4 + 7 2/3) - 15 * (5 7/8 - 3 3/47 - 2 31/55)

Привет! Давай разберем этот большой пример по частям.

1. Сначала вычислим выражение в первой скобке:

   \[ 4 \frac{3}{4} = \frac{19}{4} \)

   \[ 7 \frac{2}{3} = \frac{23}{3} \)

   \[ \frac{19}{4} + \frac{23}{3} = \frac{19 \times 3 + 23 \times 4}{12} = \frac{57 + 92}{12} = \frac{149}{12} \)

2. Теперь умножим на 8 2/11:

   \[ 8 \frac{2}{11} = \frac{90}{11} \)

   \[ \frac{90}{11} \times \frac{149}{12} = \frac{15}{11} \times \frac{149}{2} = \frac{2235}{22} \)

3. Теперь вычислим выражение во второй скобке:

   \[ 5 \frac{7}{8} = \frac{47}{8} \)

   \[ 3 \frac{3}{47} = \frac{144}{47} \)

   \[ 2 \frac{31}{55} = \frac{141}{55} \)

4. Подставим и вычтем:

   \[ \frac{47}{8} - \frac{144}{47} - \frac{141}{55} \)

   Найдем общий знаменатель для 8, 47, 55. Это будет 20680.

   \[ \frac{47 \times 2585}{20680} - \frac{144 \times 440}{20680} - \frac{141 \times 376}{20680} \)

   \[ \frac{121495 - 63360 - 53016}{20680} = \frac{5119}{20680} \)

5. Умножим результат на 15:

   \[ 15 \times \frac{5119}{20680} = 3 \times \frac{5119}{4136} = \frac{15357}{4136} \)

6. Теперь выполним последнее вычитание:

   \[ \frac{2235}{22} - \frac{15357}{4136} \)

   Найдем общий знаменатель. 4136 = 22 * 188.

   \[ \frac{2235 \times 188}{4136} - \frac{15357}{4136} = \frac{420180 - 15357}{4136} = \frac{404823}{4136} \)

7. Преобразуем в смешанное число:

   \[ \frac{404823}{4136} = 97 \frac{3671}{4136} \)

Ответ: 97 rac{3671}{4136}