10) C) [(2 3/5 + 7/10) + 3/17 - (7/23 - 45/46)] - 69/80 - 1 1/3

Давай разберем этот сложный пример по кусочкам!

1. Сначала разберемся с первой скобкой:

   \[ 2 \frac{3}{5} = \frac{13}{5} \)

   \[ \frac{13}{5} + \frac{7}{10} = \frac{26}{10} + \frac{7}{10} = \frac{33}{10} \)

   \[ \frac{33}{10} + \frac{3}{17} = \frac{33 \times 17 + 3 \times 10}{170} = \frac{561 + 30}{170} = \frac{591}{170} \)

2. Теперь разберемся со второй скобкой:

   \[ \frac{7}{23} - \frac{45}{46} = \frac{14}{46} - \frac{45}{46} = \frac{-31}{46} \)

3. Теперь подставим результаты обратно в основное выражение:

   \[ \frac{591}{170} - \left( \frac{-31}{46} \right) - \frac{69}{80} - 1 \frac{1}{3} \)

   \[ \frac{591}{170} + \frac{31}{46} - \frac{69}{80} - \frac{4}{3} \)

4. Найдем общий знаменатель для 170, 46, 80 и 3. Это будет 27600.

   \[ \frac{591 \times 162}{27600} + \frac{31 \times 600}{27600} - \frac{69 \times 345}{27600} - \frac{4 \times 9200}{27600} \)

   \[ \frac{95742}{27600} + \frac{18600}{27600} - \frac{23805}{27600} - \frac{36800}{27600} = \frac{95742 + 18600 - 23805 - 36800}{27600} = \frac{53737}{27600} \)

5. Преобразуем в смешанное число:

   \[ \frac{53737}{27600} = 1 \frac{26137}{27600} \)

Ответ: 1 rac{26137}{27600}