11. Тип З № 83 i Упростите выражение (2-с)² – с(с +4), найдите его значение при с ответ запишите полученное число.

Решение:

Для упрощения выражения раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

1. Раскроем квадрат разности \( (2-c)^2 \): \( (2-c)^2 = 2^2 - 2\cdot2\cdot c + c^2 = 4 - 4c + c^2 \)
2. Раскроем вторую скобку \( -c(c+4) \): \( -c\cdot c - c\cdot 4 = -c^2 - 4c \)
3. Подставим раскрытые скобки в исходное выражение: \( (4 - 4c + c^2) - c^2 - 4c \)
4. Уберём лишние скобки: \( 4 - 4c + c^2 - c^2 - 4c \)
5. Приведём подобные слагаемые: \( c^2 - c^2 - 4c - 4c + 4 = 0 - 8c + 4 = 4 - 8c \)
6. Теперь найдём значение выражения при \( c \): \( 4 - 8\cdot(\frac{1}{2}) = 4 - 4 = 0 \)

Ответ: 0