11. Дано: AD ∥ BE; AC и BC — биссектрисы ∠BAD и ∠ABE (рис. 16). Найти: ∠ACB.

Так как \(AD\parallel BE\), внутренние односторонние углы при секущей \(AB\) supplementary:

\(\angle DAB+\angle ABE=180^\circ\).

Луч \(AC\) делит \(\angle DAB\) пополам, а луч \(BC\) делит \(\angle ABE\) пополам. Поэтому

\(\angle CAB+\angle ABC=\frac{1}{2}(180^\circ)=90^\circ\).

В треугольнике \(ABC\):

\(\angle ACB=180^\circ-90^\circ=90^\circ\).

Ответ: \(\angle ACB=90^\circ\).