16. Рис. 21. Найти: ∠ABC.

По отметкам \(AD=DC=BD\). В треугольнике BDC стороны \(BD\) и \(DC\) равны, поэтому \(\angle DBC=\angle BCD=42^\circ\). Следовательно, \(\angle BDC=180^\circ-42^\circ-42^\circ=96^\circ\). Так как A, D, C лежат на одной прямой, \(\angle ADB=180^\circ-96^\circ=84^\circ\). В треугольнике ABD \(AD=BD\), поэтому \(\angle ABD=\angle BAD=\frac{180^\circ-84^\circ}{2}=48^\circ\). Тогда \(\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC=48^\circ+42^\circ=90^\circ\).

Ответ: \(\angle ABC=90^\circ\).