10. Выполните действия: а) (3a-9)/(b+2) * (3b+6)/(18a-54)

Задание 10. Выполнение действий

а) Вычисление выражения: (3a-9)/(b+2) * (3b+6)/(18a-54)

Сначала разложим числители и знаменатели на множители, где это возможно:

• 3a - 9 = 3(a - 3)
• 3b + 6 = 3(b + 2)
• 18a - 54 = 18(a - 3)

Теперь подставим разложенные выражения обратно в дробь:

\[ \frac{3(a-3)}{b+2} \cdot \frac{3(b+2)}{18(a-3)} \]

Теперь мы можем сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе. Множители (a-3) и (b+2) есть и в числителе, и в знаменателе. Также мы можем сократить числовые множители.

\[ \frac{3 \cdot (a-3)}{(b+2)} \cdot \frac{3 \cdot (b+2)}{18 \cdot (a-3)} \]

Сокращаем (a-3):

\[ \frac{3}{(b+2)} \cdot \frac{3(b+2)}{18} \]

Сокращаем (b+2):

\[ 3 \cdot \frac{3}{18} \]

Сокращаем числа:

\[ 3 \cdot \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Ответ: 1/2