10. В четырехугольник MFPZ вписана окружность. Сторона MF равна 30 см, FP = 33 см, PZ = 34 см. Найдите MZ.

Решение:

Если в четырёхугольник вписана окружность, то сумма длин противоположных сторон четырехугольника равна.

Для четырёхугольника MFPZ это означает, что:

MF + PZ = FP + MZ

Подставим известные значения:

30 см + 34 см = 33 см + MZ

64 см = 33 см + MZ

MZ = 64 см - 33 см

MZ = 31 см

Ответ: 31 см.