1. На рисунке ∠DPN = 54°. Найдите ∠DSN.

Решение:

Угол ∠DPN является вписанным углом, опирающимся на дугу DN. Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.

Дуга DN = 2 * ∠DPN = 2 * 54° = 108°.

Угол ∠DSN также является вписанным углом, опирающимся на дугу DN.

∠DSN = 1/2 * Дуга DN = 1/2 * 108° = 54°.

Ответ: 54°.