10. Решите уравнение ||х|-3|=6.

Решение:

Уравнение имеет вид \( |A| = 6 \), где \( A = |x| - 3 \).

Это означает, что \( A = 6 \) или \( A = -6 \).

Случай 1: \( |x| - 3 = 6 \)

\[ |x| = 6 + 3 \]

\[ |x| = 9 \]

Это значит, что \( x = 9 \) или \( x = -9 \).

Случай 2: \( |x| - 3 = -6 \)

\[ |x| = -6 + 3 \]

\[ |x| = -3 \]

Модуль числа не может быть отрицательным, поэтому этот случай не имеет решений.

Таким образом, решениями уравнения являются \( x = 9 \) и \( x = -9 \).

Ответ: x = 9, x = -9