10 При каком значении k выполняется равенство 2ᵏ⁻¹ = 32?

Решение:

Чтобы найти значение \( k \), представим число 32 как степень числа 2:

1. Запишем 32 в виде степени двойки: \( 32 = 2^5 \).
2. Теперь равенство выглядит так: \( 2^{k-1} = 2^5 \).
3. Так как основания равны, показатели степеней должны быть равны: \( k-1 = 5 \).
4. Решим полученное уравнение: \( k = 5 + 1 = 6 \).

Ответ: \( k = 6 \).