10. Найдите значение выражения a² + 10a + 25 + (5 - a)(5 + a) при а = -2,8

Краткое пояснение:

Для нахождения значения выражения подставим данное значение переменной 'a' и выполним арифметические операции, используя формулы сокращенного умножения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение, используя формулы сокращенного умножения.
• Первая часть: \( a^2 + 10a + 25 \) — это квадрат суммы \( (a+5)^2 \).
• Вторая часть: \( (5 - a)(5 + a) \) — это разность квадратов \( 5^2 - a^2 = 25 - a^2 \).
2. Шаг 2: Подставим упрощенные части обратно в исходное выражение:
3. \( (a+5)^2 + (25 - a^2) \)
4. \( (a^2 + 10a + 25) + (25 - a^2) \)
5. Шаг 3: Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
6. \( a^2 + 10a + 25 + 25 - a^2 \)
7. \( (a^2 - a^2) + 10a + (25 + 25) \)
8. \( 0 + 10a + 50 \)
9. \( 10a + 50 \)
10. Шаг 4: Теперь подставим значение \( a = -2.8 \) в упрощенное выражение:
11. \( 10 imes (-2.8) + 50 \)
12. \( -28 + 50 \)
13. \( 22 \)

Ответ: 22