10. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\). Найдите длину вектора \(\vec a+\vec b+\vec c\).

По рисунку: \(\vec a=(4;6)\), \(\vec b=(4;-3)\), \(\vec c=(-1;-4)\).

\(\vec a+\vec b+\vec c=(4+4-1;\,6-3-4)=(7;-1)\).

\(|\vec a+\vec b+\vec c|=\sqrt{7^2+(-1)^2}=\sqrt{50}=5\sqrt2\).

Ответ: \(5\sqrt2\).