Решение:
- тянувшийся — действительное причастие настоящего времени, образованное от глагола «тянуться». Суффикс -ущ-.
- не потерявшие — отрицание «не» с причастием пишется раздельно, так как есть зависимое слово «надежду».
Ответ: Лес, тянувшийся возле дороги, внезапно отступил, и путники, не потерявшие надежду найти жильё, увидели огни деревни.