10. Катер брата называется «Мечта». Отправляясь на рыбалку он сначала прошёл 2 ч по течению реки Лушка, а потом 4 ч против течения этой же реки. Сколь километров проплыл брат за всю поездку? Данные, необходимые для решения задачи, приведены в таблице.

Задание 10. Расчёт пройденного расстояния катером

Дано:

• Катер «Мечта» двигался 2 часа по течению реки Лушка.
• Затем двигался 4 часа против течения реки Лушка.
• Скорость катера «Мечта» = 17 км/ч.
• Скорость течения реки Лушка = 2 км/ч.

Найти: общее расстояние, которое проплыл катер.

Решение:

1. Скорость катера по течению: Скорость течения добавляется к скорости катера.
2. \( V_{\text{по теч.}} = V_{\text{катера}} + V_{\text{течения}} \)
3. \( V_{\text{по теч.}} = 17 + 2 = 19 \) км/ч.
4. Расстояние, пройденное по течению: \( S = V \times t \)
5. \( S_{\text{по теч.}} = 19 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 38 \) км.
6. Скорость катера против течения: Скорость течения вычитается из скорости катера.
7. \( V_{\text{против теч.}} = V_{\text{катера}} - V_{\text{течения}} \)
8. \( V_{\text{против теч.}} = 17 - 2 = 15 \) км/ч.
9. Расстояние, пройденное против течения: \( S = V \times t \)
10. \( S_{\text{против теч.}} = 15 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 60 \) км.
11. Общее расстояние: Сложим расстояния, пройденные по течению и против течения.
12. \( S_{\text{общее}} = S_{\text{по теч.}} + S_{\text{против теч.}} \)
13. \( S_{\text{общее}} = 38 \text{ км} + 60 \text{ км} = 98 \) км.

Ответ: Брат проплыл 98 километров.