10. (2 балла) Найдите область определения функции \(y=\frac1{\sqrt{10x-x^2}}\).

Подкоренное выражение находится в знаменателе, поэтому оно должно быть строго положительным:

\[10x-x^2>0.\]

Вынесем \(x\) за скобки:

\[x(10-x)>0.\]

Произведение положительно при \(0

Ответ: \(D(y)=(0;10)\).