1. Выполните действия: в) 7\(\frac{5}{12}\) - 1\(\frac{5}{6}\) + 3\(\frac{1}{24}\)

Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю, затем выполним вычитание и сложение.

1. Общий знаменатель для 12, 6 и 24 — это 24.
2. \( 7\frac{5}{12} = 7\frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = 7\frac{10}{24} \)
3. \( 1\frac{5}{6} = 1\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = 1\frac{20}{24} \)
4. \( 7\frac{10}{24} - 1\frac{20}{24} + 3\frac{1}{24} \)
5. Чтобы вычесть \( 1\frac{20}{24} \), представим \( 7\frac{10}{24} \) как \( 6\frac{24+10}{24} = 6\frac{34}{24} \).
6. \( 6\frac{34}{24} - 1\frac{20}{24} = (6-1) + (\frac{34}{24} - \frac{20}{24}) = 5 + \frac{14}{24} = 5\frac{14}{24} = 5\frac{7}{12} \)
7. \( 5\frac{7}{12} + 3\frac{1}{24} = 5\frac{14}{24} + 3\frac{1}{24} = (5+3) + (\frac{14}{24} + \frac{1}{24}) = 8 + \frac{15}{24} = 8\frac{15}{24} = 8\frac{5}{8} \)

Ответ: \( 8\frac{5}{8} \).