1. Выполните действия: a) $$-13 + 9,7$$ б) $$2\frac{1}{3} - 1\frac{1}{6}$$ в) $$4\frac{2}{3} \cdot (-3)$$ г) $$\frac{4}{9} : \frac{5}{9} = x$$

Задание 1. Выполнение действий

а) $$-13 + 9,7$$

Выполняем сложение чисел с разными знаками. От большего модуля отнимаем меньший и ставим знак большего модуля:

\[ -13 + 9,7 = -(13 - 9,7) = -3,3 \]

б) $$2\frac{1}{3} - 1\frac{1}{6}$$

Приводим дроби к общему знаменателю:

1. $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{14}{6}$$
2. $$1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$$
3. Выполняем вычитание: \( \frac{14}{6} - \frac{7}{6} = \frac{7}{6} \)
4. Переводим неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \)

в) $$4\frac{2}{3} \cdot (-3)$$

Переводим смешанное число в неправильную дробь:

1. $$4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}$$
2. Умножаем: \( \frac{14}{3} \cdot (-3) = \frac{14 \cdot (-3)}{3} = -14 \)

г) $$\frac{4}{9} : \frac{5}{9} = x$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную ко второй:

1. \( \frac{4}{9} : \frac{5}{9} = \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{5} \)
2. \( \frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 5} = \frac{4}{5} \)
3. Значит, \( x = \frac{4}{5} \)

Ответ: а) -3,3; б) $$1\frac{1}{6}$$; в) -14; г) $$x = \frac{4}{5}$$.