1. Вычислите предел lim_{x→0} (sin 9x) / (sin 4x)

Решение:

Для вычисления предела используем эквивалентные замены \( \sin \alpha \sim \alpha \) при \( \alpha \to 0 \).

\( \lim_{x\to 0} \frac{\sin 9x}{\sin 4x} = \lim_{x\to 0} \frac{9x}{4x} = \frac{9}{4} \)

Ответ: \( \frac{9}{4} \).