1) Вычислить 7^8 * (7^2)^-3 / (4 - 10.4^6).

Ну что, приступим к вычислениям! Давай разберёмся с первым заданием:

\[ \frac{7^8 \cdot (7^2)^{-3}}{4 - 10 \cdot 4^6} \]

1. Сначала упростим числитель:

   \[ (7^2)^{-3} = 7^{2 \times (-3)} = 7^{-6} \]

   Теперь умножим: \[ 7^8 \cdot 7^{-6} = 7^{8 + (-6)} = 7^2 \]

2. Теперь займёмся знаменателем:

   Нам нужно вычислить $$10 \cdot 4^6$$. Это довольно большое число, но мы справимся! \[ 4^6 = (2^2)^6 = 2^{12} = 4096 \] \[ 10 \cdot 4^6 = 10 \cdot 4096 = 40960 \] Теперь вычтем из 4: \[ 4 - 40960 = -40956 \]

3. Соединяем числитель и знаменатель:

   \[ \frac{7^2}{-40956} = \frac{49}{-40956} \]

4. Сократим дробь, если возможно.

   49 = $$7^2$$. Попробуем разделить 40956 на 7: \[ 40956 \div 7 = 5850.85... \] Попробуем разделить на 49: \[ 40956 \div 49 = 835.83... \] Дробь несократима на 49. Но мы можем разделить оба числа на 4 (хотя 49 не делится на 4, но 40956 делится): \[ \frac{49}{-40956} \approx -0.001196 \]

Ответ: \[ -\frac{49}{40956} \]