1. Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 6. Найдите разность между этими углами. Варианты ответа: A) 24°; Б) 30°; B) 36°; Г) 40°

Задание 1

Дано: Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 6.

Найти: Разность между этими углами.

Решение:

1. Пусть один угол равен 4x, а другой — 6x.
2. Так как углы смежные, их сумма равна 180°. Составляем уравнение: \[ 4x + 6x = 180^\circ \]
3. Решаем уравнение: \[ 10x = 180^\circ \] \[ x = \frac{180^\circ}{10} = 18^\circ \]
4. Находим величины углов:
• Первый угол: \( 4x = 4 \cdot 18^\circ = 72^\circ \)
• Второй угол: \( 6x = 6 \cdot 18^\circ = 108^\circ \)
5. Находим разность углов: \( 108^\circ - 72^\circ = 36^\circ \).

Ответ: 36°