1. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. б) Найдите скалярное произведение АВ · BC, если AB = 2BC = 6, ∠A = 60°

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Дано: AB = 6, BC = AB/2 = 6/2 = 3, ∠A = 60°.
• Свойство параллелограмма: Противоположные стороны равны, поэтому BC = AD = 3 и AB = CD = 6.
• Угол между векторами AB и BC: В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Поэтому ∠ABC = 180° - ∠A = 180° - 60° = 120°.
• Скалярное произведение: AB · BC = |AB| * |BC| * cos(∠ABC)
• AB · BC = 6 * 3 * cos(120°)
• cos(120°) = -0.5
• AB · BC = 18 * (-0.5) = -9

Ответ: -9