1. Упростите выражение: (x-y)/(xy) : (x+y)/y

Решение:

Чтобы упростить выражение, нужно заменить деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{x-y}{xy} : \frac{x+y}{y} = \frac{x-y}{xy} \times \frac{y}{x+y}\]

Теперь сократим дробь на y:

\[\frac{x-y}{x\cancel{y}} \times \frac{\cancel{y}}{x+y} = \frac{x-y}{x(x+y)}\]

Таким образом, упрощенное выражение равно:

\[\frac{x-y}{x^2+xy}\]

Ответ: $$\frac{x-y}{x(x+y)}$$