1. Упростите выражение: (m+5)/(m-5) * m/(m+5) / (8m+5)/(m+5)

Решение:

1. Упрощение выражения:

   Сначала запишем выражение в более понятном виде:

   \[\frac{m+5}{m-5} \times \frac{m}{m+5} \div \frac{8m+5}{m+5} = \frac{m+5}{m-5} \times \frac{m}{m+5} \times \frac{m+5}{8m+5}\]

   Теперь сокращаем одинаковые множители:

   \[\frac{\cancel{m+5}}{m-5} \times \frac{m}{\cancel{m+5}} \times \frac{\cancel{m+5}}{8m+5} = \frac{m \cdot (m+5)}{(m-5) \cdot (8m+5)}\]

   Раскрываем скобки в знаменателе:

   \[\frac{m^2 + 5m}{8m^2 + 5m - 40m - 25} = \frac{m^2 + 5m}{8m^2 - 35m - 25}\]

Ответ: \[\frac{m^2 + 5m}{8m^2 - 35m - 25}\]