1. Упростите выражение: а) −7x⁴y² · (3xy²); б) (−2a⁵b)³.

Задание 1. Упрощение выражений

а) Упростим выражение:

\( -7x^4y^2 \cdot (3xy^2) \)

Перемножим коэффициенты: \( -7 \cdot 3 = -21 \).

Перемножим переменные с одинаковыми основаниями, складывая их степени:

• \( x^4 \cdot x = x^{4+1} = x^5 \)
• \( y^2 \cdot y^2 = y^{2+2} = y^4 \)

Объединим всё вместе:

\[ -21x^5y^4 \]

б) Упростим выражение:

\[ (-2a^5b)^3 \]

Возведём каждый множитель в степень 3:

• \( (-2)^3 = -8 \)
• \( (a^5)^3 = a^{5 \cdot 3} = a^{15} \)
• \( (b)^3 = b^3 \)

Объединим всё вместе:

\[ -8a^{15}b^3 \]

Ответ: а) \( -21x^5y^4 \); б) \( -8a^{15}b^3 \).