2. Решите уравнение: 2(3-2x) = 3x-4(1+3x).

Привет! Давай решим это уравнение шаг за шагом.

1. Раскрываем скобки:

Слева: 2 * 3 - 2 * 2x = 6 - 4x

Справа: 3x - (4 * 1 + 4 * 3x) = 3x - (4 + 12x) = 3x - 4 - 12x

Теперь наше уравнение выглядит так: 6 - 4x = 3x - 4 - 12x

2. Приводим подобные члены:

Справа: 3x - 12x = -9x

Уравнение стало: 6 - 4x = -9x - 4

3. Переносим члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:

Добавим 9x к обеим частям: 6 - 4x + 9x = -9x - 4 + 9x

6 + 5x = -4

Теперь вычтем 6 из обеих частей: 6 + 5x - 6 = -4 - 6

5x = -10

4. Находим 'x':

Разделим обе части на 5: 5x / 5 = -10 / 5

x = -2

Проверка:

Подставим x = -2 в исходное уравнение:

Слева: 2(3 - 2*(-2)) = 2(3 + 4) = 2 * 7 = 14

Справа: 3*(-2) - 4(1 + 3*(-2)) = -6 - 4(1 - 6) = -6 - 4(-5) = -6 + 20 = 14

Левая часть равна правой, значит, решение верное!

Ответ: x = -2