1. Решите уравнение: a:1\(\frac{5}{7}\)=2\(\frac{2}{5}\):2\(\frac{2}{35}\)

Решение:

Для решения уравнения \( a:\frac{12}{7}=\frac{12}{5}:\frac{72}{35} \) сначала приведём смешанные дроби к неправильным.

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\( 1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7} \)
\( 2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5} \)
\( 2\frac{2}{35} = \frac{2 \cdot 35 + 2}{35} = \frac{72}{35} \)

2. Подставим полученные значения в уравнение:

\( a:\frac{12}{7}=\frac{12}{5}:\frac{72}{35} \)

3. Выразим \( a \) из уравнения:

\( a = \frac{12}{7} \cdot \left( \frac{12}{5}:\frac{72}{35} \right) \)

4. Разделим дроби: \( \frac{12}{5}:\frac{72}{35} = \frac{12}{5} \cdot \frac{35}{72} \)


5. Сократим дроби:

\( \frac{12}{5} \cdot \frac{35}{72} = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 6} = \frac{7}{6} \)

6. Теперь найдём \( a \):

\( a = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{6} \)

7. Сократим дроби:

\( a = \frac{12}{6} = 2 \)

Ответ: \( a = 2 \)