1. Решите систему линейных уравнений: a) {2x - y = 6, y - 4x = 5. б) {-2y = x, y + 3x = -2.

Решение:

• а)
1. Выразим $$y$$ из первого уравнения: $$y = 2x - 6$$.
2. Подставим во второе уравнение: $$(2x - 6) - 4x = 5$$.
3. Решим полученное уравнение: $$-2x - 6 = 5 ightarrow -2x = 11 ightarrow x = -5.5$$.
4. Найдем $$y$$: $$y = 2(-5.5) - 6 = -11 - 6 = -17$$.
• б)
1. Выразим $$x$$ из первого уравнения: $$x = -2y$$.
2. Подставим во второе уравнение: $$y + 3(-2y) = -2$$.
3. Решим полученное уравнение: $$y - 6y = -2 ightarrow -5y = -2 ightarrow y = 0.4$$.
4. Найдем $$x$$: $$x = -2(0.4) = -0.8$$.

Ответ: а) $$x = -5.5$$, $$y = -17$$; б) $$x = -0.8$$, $$y = 0.4$$