1. Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Диагональ квадрата (осевого сечения) d = 4 см. Сторона квадрата a = d / √2 = 4 / √2 = 2√2 см. Это диаметр основания цилиндра.

Радиус основания r = a / 2 = √2 см. Высота цилиндра h = a = 2√2 см.

Площадь основания Sосн = πr² = π(√2)² = 2π см². Площадь боковой поверхности Sбок = 2πrh = 2π(√2)(2√2) = 8π см².

Площадь полной поверхности Sполн = 2Sосн + Sбок = 2(2π) + 8π = 4π + 8π = 12π см².