1. Найдите значение выражения: \(2 \frac{2}{3} - \frac{5}{12}\) : \(\frac{1}{4}\)

Решение:

1. Приведем смешанное число к неправильной дроби: \( 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \).
2. Выполним вычитание дробей в скобках. Для этого найдем общий знаменатель для \( \frac{8}{3} \) и \( \frac{5}{12} \). Общий знаменатель равен 12. \( \frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{32}{12} \).
3. \( \frac{32}{12} - \frac{5}{12} = \frac{32 - 5}{12} = \frac{27}{12} \).
4. Сократим полученную дробь: \( \frac{27}{12} = \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{4} \).
5. Теперь выполним деление: \( \frac{9}{4} : \frac{1}{4} \). При делении на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь: \( \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{1} \).
6. \( \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{1} = \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 1} = \frac{36}{4} = 9 \).

Ответ: 9