1. Найдите сороковой член арифметической прогрессии (аn), если а₁ = 38 и d = -3.

Решение:

Чтобы найти сороковой член арифметической прогрессии, используем формулу n-го члена: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).

Где:

• \( a_n \) — n-й член прогрессии
• \( a_1 \) — первый член прогрессии
• \( n \) — номер члена прогрессии
• \( d \) — разность прогрессии

В данном случае:

• \( a_1 = 38 \)
• \( d = -3 \)
• \( n = 40 \)

Подставляем значения в формулу:

\[ a_{40} = 38 + (40-1)(-3) \]\[ a_{40} = 38 + (39)(-3) \]\[ a_{40} = 38 - 117 \]\[ a_{40} = -79 \]

Ответ: -79