1) Найдите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат.

Решение:

Отрезок CD задан точками C(1; 4) и D(-1; 2).

Для нахождения точки пересечения с осью ординат (ось Y), нужно найти значение x, при котором y соответствует точке на отрезке. На оси ординат x = 0.

Найдем уравнение прямой, проходящей через точки C и D:

Угловой коэффициент k:
[ k = \(\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\) = \(\frac{2 - 4}{-1 - 1}\) = \(\frac{-2}{-2}\) = 1 ]

Уравнение прямой в виде y - y_1 = k(x - x_1):

Используем точку C(1; 4) и k=1:

[ y - 4 = 1(x - 1) \\
y - 4 = x - 1 \\
y = x + 3
]

Теперь подставим x = 0, чтобы найти точку пересечения с осью ординат:

[ y = 0 + 3 \\
y = 3
]

Таким образом, точка пересечения имеет координаты (0; 3).

Ответ: (0; 3)