1. Найди все допустимые значения переменной 1 / sqrt(x+3). А) (-3;+∞); Б) [-3;+∞); В) (-∞;3]; Г) (--∞;-3].

Задание 1. Допустимые значения переменной

Для того чтобы выражение \( \frac{1}{\sqrt{x+3}} \) имело смысл, необходимо выполнение двух условий:

1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \( x+3 \ge 0 \).
2. Знаменатель не должен быть равен нулю: \( \sqrt{x+3}
   e 0 \).

Из первого условия получаем: \( x \ge -3 \).

Из второго условия получаем: \( x+3
e 0 \), что означает \( x
e -3 \).

Объединяя оба условия, получаем, что \( x \) должно быть больше \( -3 \).

Таким образом, допустимые значения переменной: \( x > -3 \).

На числовой оси это соответствует интервалу \( (-3; +\infty) \).

Ответ: А) (-3;+∞).