1. На рисунке изображены графики скорости движения трёх тел. а) Описать характер движений тел по графикам 1, 2, 3. б) Через сколько секунд скорости первого и третьего тел станут равными? в) По графикам 1, 2, 3 определить ускорения тел и составить соответствующие уравнения движения S(t).

По графику: для тела 1 скорость постоянна и равна примерно \(3\,\text{м/с}\); тело 2 движется равноускоренно из состояния покоя; тело 3 также движется равноускоренно из состояния покоя, но с меньшим ускорением.

Для графика 2 прямая проходит через точки \((0;0)\) и \((2\,\text{с};4\,\text{м/с})\), поэтому \(a_2=\frac{4}{2}=2\,\text{м/с}^2\). Для графика 3 она проходит через \((0;0)\) и \((6\,\text{с};3\,\text{м/с})\), поэтому \(a_3=\frac{3}{6}=0.5\,\text{м/с}^2\).

Скорости тел 1 и 3 сравняются при \(0.5t=3\), откуда \(t=6\,\text{с}\).

При \(S_0=0\): \(S_1(t)=3t\); \(S_2(t)=\frac{a_2t^2}{2}=t^2\); \(S_3(t)=\frac{a_3t^2}{2}=0.25t^2\).

Ответ: \(a_1=0\), \(a_2=2\,\text{м/с}^2\), \(a_3=0.5\,\text{м/с}^2\); \(t=6\,\text{с}\); \(S_1=3t\), \(S_2=t^2\), \(S_3=0.25t^2\).