1) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{x+3} > 9\)

Решение:

1. Перепишем неравенство, приведя обе части к одному основанию. Так как \( 9 = 3^2 \) и \( \frac{1}{3} = 3^{-1} \), неравенство примет вид: \( \left(3^{-1}\right)^{x+3} > 3^2 \).
2. Упростим левую часть: \( 3^{-(x+3)} > 3^2 \).
3. Так как основание степени \( 3 > 1 \), при сравнении степеней знаки неравенства сохраняются: \( -(x+3) > 2 \).
4. Раскроем скобки: \( -x - 3 > 2 \).
5. Перенесём -3 в правую часть: \( -x > 2 + 3 \) \( -x > 5 \).
6. Умножим обе части на -1 и изменим знак неравенства на противоположный: \( x < -5 \).

Ответ: \( x < -5 \).