1 Из углов 210°; 225°; 240°; 270°; 180° выберите тот, котангенс которого равен √3. 1) 210°; 2) 2250; 3) 240°; 4) 270°; 5) 180°

Для решения задачи, необходимо вспомнить значения тангенса и котангенса для углов, кратных 30° и 45°.

1. \(\operatorname{ctg} 210^{\circ} = \operatorname{ctg}(180^{\circ} + 30^{\circ}) = \operatorname{ctg} 30^{\circ} = \sqrt{3}\)
2. \(\operatorname{ctg} 225^{\circ} = \operatorname{ctg}(180^{\circ} + 45^{\circ}) = \operatorname{ctg} 45^{\circ} = 1\)
3. \(\operatorname{ctg} 240^{\circ} = \operatorname{ctg}(180^{\circ} + 60^{\circ}) = \operatorname{ctg} 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{3}\)
4. \(\operatorname{ctg} 270^{\circ} = 0\)
5. \(\operatorname{ctg} 180^{\circ}\) — не существует.

Таким образом, котангенс угла 210° равен \(\sqrt{3}\).

Ответ: 1) 210°.