(1 балл) Вычислите: log₃15 - log₃5 + 4log₃3.

Решение:

Используем свойства логарифмов:

• \( \log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c} \)
• \( k \log_a b = \log_a b^k \)
• \( \log_a a = 1 \)

Применим свойства к выражению:

1. \( \log_3 15 - \log_3 5 = \log_3 \frac{15}{5} = \log_3 3 \)


2. \( 4 \log_3 3 = 4 \cdot 1 = 4 \)

Теперь сложим полученные результаты:

\[ \log_3 3 + 4 = 1 + 4 = 5 \]

Ответ: 5.