(1 балл) Решите уравнение: log₂(3x-4) = 5.

Решение:

По определению логарифма, если \( \log_a b = c \), то \( a^c = b \).

Применим это к нашему уравнению:

\[ 2^5 = 3x - 4 \]

Вычислим \( 2^5 \):

\[ 32 = 3x - 4 \]

Прибавим 4 к обеим частям уравнения:

\[ 32 + 4 = 3x \]

\[ 36 = 3x \]

Разделим обе части на 3:

\[ x = \frac{36}{3} = 12 \]

Проверим условие существования логарифма: \( 3x - 4 > 0 \).

\[ 3 \cdot 12 - 4 = 36 - 4 = 32 > 0 \]

Условие выполняется.

Ответ: x = 12.