(1 балл) Вычислите: 6⁷/25^3/4

Решение:

В данном выражении числитель — \( 6^7 \), а знаменатель — \( 25^{\frac{3}{4}} \).

Знаменатель можно упростить:

\[ 25^{\frac{3}{4}} = (5^2)^{\frac{3}{4}} = 5^{2 \cdot \frac{3}{4}} = 5^{\frac{6}{4}} = 5^{\frac{3}{2}} = \sqrt{5^3} = \sqrt{125} \]

Таким образом, выражение будет выглядеть как \( \frac{6^7}{\sqrt{125}} \).

Вычислить точное числовое значение без калькулятора затруднительно, так как \( 6^7 \) — очень большое число, а \( \sqrt{125} \) — иррациональное.

Ответ: \( \frac{6^7}{25^{\frac{3}{4}}} \) или \( \frac{6^7}{\sqrt{125}} \).