1) a⁵ ⋅ (a³)²; 2) (a⁵)³ : a⁷; a⁵ ⋅ a ⋅ a⁴ 4) (a³)² 3) (a³ )⁹ : (a³ )⁶;

Решение:

1. \( a^5 \cdot (a^3)^2 = a^5 \cdot a^{3 \cdot 2} = a^5 \cdot a^6 = a^{5+6} = a^{11} \)
2. \( (a^5)^3 : a^7 = a^{5 \cdot 3} : a^7 = a^{15} : a^7 = a^{15-7} = a^8 \)
3. \( (a^3)^9 : (a^3)^6 = a^{3 \cdot 9} : a^{3 \cdot 6} = a^{27} : a^{18} = a^{27-18} = a^9 \)
4. \( \frac{a^5 \cdot a \cdot a^4}{(a^3)^2} = \frac{a^{5+1+4}}{a^{3 \cdot 2}} = \frac{a^{10}}{a^6} = a^{10-6} = a^4 \)

Ответ: 1) a¹¹; 2) a⁸; 3) a⁹; 4) a⁴.