1. а) $$4x-3=x+3$$ б) $$\frac{2x-3}{4}=\frac{2}{3}$$

Решение:

а) $$4x-3=x+3$$

1. Перенесём члены с $$x$$ в левую часть, а свободные члены — в правую: $$4x - x = 3 + 3$$.
2. Приведём подобные слагаемые: $$3x = 6$$.
3. Разделим обе части уравнения на 3: $$x = \frac{6}{3}$$.
4. Вычислим: $$x = 2$$.

б) $$\frac{2x-3}{4}=\frac{2}{3}$$

1. Приведём уравнение к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 равен 12. Умножим обе части уравнения на 12: $$12 \cdot \frac{2x-3}{4} = 12 \cdot \frac{2}{3}$$.
2. Сократим дроби: $$3(2x-3) = 4 \cdot 2$$.
3. Раскроем скобки: $$6x - 9 = 8$$.
4. Перенесём свободный член в правую часть: $$6x = 8 + 9$$.
5. Приведём подобные слагаемые: $$6x = 17$$.
6. Разделим обе части уравнения на 6: $$x = \frac{17}{6}$$.

Ответ: а) $$x=2$$; б) $$x=\frac{17}{6}$$.