1.74 Из цифр 2, 4, 6 составили все возможные трёхзначные числа, цифры в записи которых не повторялись. а) Сколько таких трёхзначных чисел можно составить из этих цифр? б) Какое наибольшее и какое наименьшее числа составлены?

Решение:

а) Для составления трёхзначного числа из трёх различных цифр существует \( 3! \) перестановок.

\( 3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6 \) чисел.

б) Составим все возможные трёхзначные числа:

• 246, 264
• 426, 462
• 624, 642

Наибольшее число: 642.

Наименьшее число: 246.

Ответ: а) 6 чисел; б) наибольшее — 642, наименьшее — 246.