1.66 В пятиугольнике MPKQR стороны MP, PK и KQ равны по 16 см, сторона QR на 1 см 4 мм меньше стороны MP, а сторона MR на 3 см 9 мм больше стороны PK. Найдите периметр пятиугольника MPKQR.

Дано:

\( MP = PK = KQ = 16 \) см.

\( QR = MP - 1 \text{ см } 4 \text{ мм} \).

\( MR = PK + 3 \text{ см } 9 \text{ мм} \).

Найти: Периметр пятиугольника MPKQR — ?

Решение:

1. Переведём миллиметры в сантиметры: \( 4 \text{ мм} = 0.4 \text{ см} \), \( 9 \text{ мм} = 0.9 \text{ см} \).
2. Вычислим длину стороны QR: \( QR = 16 \text{ см} - 1.4 \text{ см} = 14.6 \) см.
3. Вычислим длину стороны MR: \( MR = 16 \text{ см} + 3.9 \text{ см} = 19.9 \) см.
4. Найдём периметр пятиугольника: \( P = MP + PK + KQ + QR + MR = 16 + 16 + 16 + 14.6 + 19.9 = 82.5 \) см.

Ответ: 82.5 см.